МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Інститут «Комп’ютерних технологій, автоматики та метрології» Кафедра «Автоматика і телемеханіка» Лабораторна робота № 5а з курсу «Теорія автоматичного керування» на тему «Дослідження стаціонарних режимів ланок і систем загального управління» Виконав: студент гр. КС-43 Прийняв: Львів – 2005 МЕТА РОБОТИ - дослідження статичних характеристик ланок систем автоматичного регулювання. Вивчення послідовного, паралельного і з зворотнім зв'язком сполучення ланок, виведення їх рівнянь, графоаналітичний розрахунок їх сумарних характеристик, з використанням додатнього і від'ємного зворотнього зв'язку. Вивчення механізму формування нелінійних характеристик. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА Статична характеристика системи регулювання будується на основі статичних характеристик окремих ланок з врахуванням зв'язків між ланками. Розрізняють слідуючі типи сполучень ланок: а) послідовне; б) паралельне; в) зустрічно-паралельне. Послідовним називається таке сполучення, при якому на вході кожної наступної ланки діє вихідна величина попередньої ланки, рис. 1. Таке сполучення найбільш часто зустрічається в структурних схемах CAP. Рівняння в абсолютних величинах кожної лінійної ланки, що входить в послідовне сполучення, можуть бути представлені у вигляді:
У випадку числа ланок n=3 в результаті послідовної підстановки змінних одержимо:
а для n ланок, з'єднаних послідовно, маємо:
де символ ∏ визначає добуток. Таким чином, при дослідженні статичних режимів послідовне сполучення в лінійних ланок може бути замінено однією еквівалентною ланкою, яка описується рівнянням.
Відповідно, коли записуються рівняння в абсолютних і відносних приростах одержимо:
Звідки випливає, що коефіцієнт перетворення послідовного сполучення ланок дорівнює добутку коефіцієнтів перетворення ланок сполучених між собою. Складність визначення параметра А при послідовному сполученні ланок добре ілюструє доцільність представлення рівнянь ланок в приростах. На рис.2. показана побудова статичної характеристики послідовного сполучення з трьох ланок рис. 1 Задаючись відповідним значенням вхідної величини сполучення хвх1, що діє на вході першої ланки, визначають по характеристиці першої ланки її вихідну величину х11, потім по характеристиці другої ланки - її вихідну величину х21, що утворюється при дії на її вході величини х11, і далі - по характеристиці третьої ланки визначається вихідна величина хвих1, що відповідає діючій на вході цієї ланки величині х21, або величині хвх1, що діє на вході сполучення. Потім проводять аналогічні побудови для іншого значення величини хвх і т.д. Паралельними називають такі сполучення, де на вході всіх ланок діє одна й та ж величина, а вихідні величини ланок сумуються. Електрична схема паралельного сполучення трьох електронних підсилювачів показана на рис. 3. де хвх -вхідна напруга, що діє на вхідних затискачах підсилювачів;U1U2U3 - вхідні напруги кожного з підсилювачів; хвих -вихідна напруга сполучення, що дорівнює сумі вихідних напруг окремих підсилювачів. Структурна схема паралельного сполучення трьох ланок показана на рис. 4. Слід відмітити, що подача одного сигналу на входи ряду паралельних ланок не приводить до його зміни. Якщо в паралельне сполучення входить n лінійних ланок, то для кожної з них справедливе рівняння в абсолютних величинах:
За визначенням при паралельному сполученні ланок вихідна величина хвих∑ визначається сумою вихідних величин ланок:
Відповідно, сумуючи ліві і праві частини рівнянь (9) одержимо рівняння паралельного сполучення ланок:
В результаті сумування характеристик при дослідженні усталених режимів одержуємо можливість замінити паралельне сполучення ланок однією еквівалентною ланкою з параметрами А і К. Якщо замість рівнянь в абсолютних величинах використовуються рівняння в абсолютних або відносних приростах, то аналогічно відповідно одержимо:
тобто при визначенні коефіцієнта передачі паралельного сполучення лінійних ланок н...